案例一

　　答：你可以通过协议或诉讼方式离婚。若起诉离婚，你作为无过错方，可以请求人民法院根据财产具体情况，对过错方少分财产。

　　如果双方都同意离婚，你们可以签订书面离婚协议并到婚姻登记机关申请离婚登记，在离婚协议中，双方可以协商确定夫妻共同财产的处理和子女抚养事宜。如果双方无法协议离婚，可以向法院提起诉讼。

　　你们婚后所购房屋尽管从形式上看是你在偿还房贷，但由于房产是婚后还贷，因此，在没有特别约定的情况下，该房产依然属于夫妻共同财产，原则上应均等分割，但是如果大部分首付是由你婚前个人财产支付，你可以提供依据主张多分该房产的份额。

　　女方在婚内出轨，根据《中华人民共和国民法典》的规定，你作为无过错方可以请求人民法院酌情对女方少分财产。关于子女抚养问题，如果你抚养子女的条件更利于其健康成长，或者子女随女方生活可能对其身心健康产生不利影响的，你可以主张直接抚养子女，并要求女方负担部分或全部抚养费。

　　在具体处理该问题时，应注意保留女方出轨的相关证据，比如聊天记录、录音录像等；同时，你还可以收集银行流水等证据证明你对婚后所购买房屋的出资情况及资金来源等，以维护自己的合法权益。

　　案例二

　　通过你的描述，可以推测双方对该房产所有权没有进行过特殊约定，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，婚姻关系存续期间取得的财产，归夫妻共同所有。因此，即使该房屋仅登记在女方一方名下，仍属于二人的夫妻共同财产，女方无权擅自对房屋进行处理。

　　如果离婚，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条的规定，离婚时共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。因此，如果你们协商不成，法院会根据上述法定原则，对该房屋所有权进行分割。

　　若你们不离婚，根据《中华人民共和国民法典》第二百二十条的规定，男方还可以采取以下方式进行“加名”：第一步，到房产所在的不动产登记中心申请更正登记，女方不同意的，可以申请异议登记；第二步，在异议登记之日起15日内，向房产所在法院提起确认之诉，请求确认争议房产为夫妻共有，并要求女方协助办理共有产权登记手续；第三步，依据法院生效的共有权确认判决书，在对方拒不配合时申请法院强制执行，完成“加名”登记。